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A incerteza
expandida é calculada pela expressão:
Onde k é denominado fator de abrangência.
O valor k é calculado através de uma tabela de
correlações k (para 95% de confiabilidade) e
uef
(número de graus de liberdade efetivos):
uef
= Graus de liberdade efetivos
uc = Incerteza de medição combinada
ui = Incerteza de medição para a
i-ésima fonte de incerteza
ui
= Graus de liberdade para a i-ésima fonte de incerteza
O número de graus de liberdade é dado pela
expressão:
Na distribuição
estatística "t" de Student, a qual é utilizada para nossos cálculos de
incerteza, temos, para "n" graus de liberdade, um fator de abrangência
correspondente, que fará a correção do valor encontrado da incerteza de
medição em função do número de graus de liberdade efetivos, que dependem
das incertezas de medição combinadas, conforme visto acima. Ao fazermos
o produto entre a incerteza combinada e o fator de abrangência, estamos
informando que, com 95% de confiabilidade, os resultados apresentados
pelo instrumento de medição estarão dentro dos limites de incerteza que
informamos (incerteza expandida).
Tabela
uef
x k95 (nível de confiança de 95%)
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uef |
k95 |
uef |
k95 |
|
1 |
12,71 |
17 |
2,11 |
|
2 |
4,30 |
18 |
2,10 |
|
3 |
3,18 |
19 |
2,09 |
|
4 |
2,78 |
20 |
2,09 |
|
5 |
2,57 |
21 |
2,08 |
|
6 |
2,45 |
22 |
2,07 |
|
7 |
2,36 |
23 |
2,07 |
|
8 |
2,31 |
24 |
2,06 |
|
9 |
2,26 |
25 |
2,06 |
|
10 |
2,23 |
26 |
2,06 |
|
11 |
2,20 |
27 |
2,05 |
|
12 |
2,18 |
28 |
2,05 |
|
13 |
2,16 |
29 |
2,05 |
|
14 |
2,14 |
30 |
2,04 |
|
15 |
2,13 |
infinito |
2,00 |
|
16 |
2,12 |
- |
- |
A partir de 30
amostras (30 medições), pode-se adotar, para esta distribuição, um k95
= 2,00. Entretanto, recaímos diretamente numa distribuição normal, e a
aplicabilidade deste método é bastante reduzida, cabendo-nos aqui a
ressaltar que a distribuição de Student é justamente para pequenas
amostras, como no nosso caso.
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