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Incerteza de Medição

 Introdução  
 Tipos de Incerteza  
 Incerteza tipo "A"  
 Incerteza tipo "B"  
 Incerteza Combinada  
 Incerteza Expandida  
 Exemplos  
   Incerteza de Medição

 

 

   A incerteza do tipo "B" é baseada em meios não estatísticos. Portanto, é baseado em:

   - Dados de medições anteriores;

   - Especificações de fabricantes;

   - Experiência na utilização e verificação do comportamento do instrumento com o tempo;

   - Dados fornecidos em certificados de calibração;

 

   Eis alguns dos muitos casos possíveis:

 

4.1) Incerteza declarada com fator de segurança K informado

    Alguns fabricantes fornecem, através dos manuais ou certificados de calibração um valor de fator de segurança, que é baseada no nível de confiabilidade dos resultados fornecidos pelo instrumento.

K = 2: a incerteza declarada foi estimada para um nível de confiabilidade de 95%;

K = 3: a incerteza declarada foi estimada para um nível de confiabilidade de 99,8%.

    Para sabermos o valor da incerteza de medição do tipo "B" se conhecermos o fator de segurança, basta dividir o resultado encontrado por 2 ou 3 (dependendo do nível de confiabilidade informado).

    Essa incerteza de medição é, em geral, obtida de certificados de calibração, e assim, pode-se corrigi-la para descobrir qual o seu valor verdadeiro.

 

4.2) Incerteza declarada com nível de confiabilidade (r) informado

   Conhecendo-se o nível de confiabilidade, pode-se calcular a incerteza de medição do tipo "B" dividindo o valor encontrado pelo coeficiente de Student (t) correspondente. Existe uma tabela de coeficiente de Student para cada nível de confiabilidade, que ajusta a distribuição de Student (pequenas amostras) a uma distribuição normal. Mostramos aqui os valores usuais, sendo o de nível de confiabilidade de 95% o mais empregado:

Nível de confiabilidade (r)

Coeficiente de Student (t)

90%

1,64

95%

1,96

99%

2,58

 

4.3) Limites de erro especificados pelo fabricante

   Em alguns casos o fabricante nos fornece apenas os limites de erro do equipamento de medição. Então adota-se o seguinte procedimento:

   - Calcular "a", que é a média dos limites inferior e superior.

   - Calcular a incerteza do tipo "B" pela expressão:

    Esses limites são facilmente encontrados em catálogos de fabricantes de instrumentos de medição universais. Por exemplo, se um fabricante de instrumentos especifica no seu catálogo que um dado paquímetro tem ±0,02 mm de exatidão, "a" vai ser 0,04 / 2 = 0,02 mm.

 

4.4) Incerteza gerada por efeitos sistemáticos não compensados

   Em algumas situações práticas os erros sistemáticos não são compensados e a distribuição desses erros não é simétrica em relação a um ponto de referência. Com isso, o cálculo da incerteza fica mais difícil. Adota-se diversos métodos de cálculos para minimizar os efeitos desses erros sistemáticos. Um deles é apresentado aqui:

   Através de uma seqüência de observações, coletar a amplitude (range) dos resultados encontrados (valor maior - valor menor).

   Utilizar a mesma expressão anteriormente mostrada:

 

 

4.5) Incerteza devida a resolução de um instrumento digital

   Em alguns casos, utilizar o valor da resolução do instrumento (R) e calcular a incerteza pela expressão:

 

 

   Isto é aplicável por exemplo, quando o instrumento tiver seu mostrador digital onde o valor mostrado pode variar devido ao truncamento numérico. Por exemplo, quando um mostrador de micrômetro digital nos informa 10,001 seria por exemplo 10,0014; 10,0010 ou 9,9995?

 

4.6) Incerteza devida à influência da temperatura

    Para este tipo de incerteza, assume-se uma distribuição triangular. Deve-se levar em consideração a maior variação de temperatura possível entre os padrões e o instrumento de medição. A incerteza é então estimada assim:

DL = variação no comprimento

L = comprimento inicial

a = coeficiente de dilatação térmica do material (aço: a = 11,5µm/mK)

DT= variação da temperatura (pode ser colocada em ºC no cálculo)

 

4.7) Deformação devida à força de medição

    Mais uma consideração importante para instrumentos dimensionais. A deformação devida à força de medição é dada por:

DL = variação no comprimento

DF = variação máxima na força de medição

L = comprimento medido

A = área da secção transversal

E = módulo de elasticidade do material

 

Demonstramos aqui algumas das incertezas de medição “tipo B”. É evidente que existem outras fontes de incerteza que podem ser enumeradas.

As incertezas demonstradas aqui nem sempre são válidas para todos os casos.

 

               
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